Oyunun matematik kısmını oluşturan bölümün temel direği “Olasılık”tır. Oyun; tamamlanmamış, belirsiz bilgi üzerine inşa edilmiştir. Ortadaki 5 kart açılmış olsa bile rakiplerin elindeki kartlar bilinmediği için her durumda bir hesaplama yapılması gerekmektedir. Eğer bir dahi değilseniz bunu hesaplamanın kolay bir yolunu öğrenmeniz fena olmaz.
Basit bir yöntem var ve biraz araştırma ile bir çok örneğe ve değişik yaklaşımlara ulaşabilirsiniz. Ben bir nevi özet vereceğim, bilmeyenler öğrenmiş, bilenler hatırlamış olacaklar. (Bu satırları yazarken farkettim ki ben oyun oynarken hiç heseplama yapmıyorum). Bu basit yöntem dışında olasılık hesaplarımızın kararlarımıza etkileri ve olasılık ile kar/zarar hesabı yapılmasından bilgim yettiğince bahsedeceğim.
Out Cards (Dışarıdaki Kartlar):
Üzgünüm ama yağmur adam değilseniz olasılığı yaklaşık hesaplamak zorundasınız. Oyunda rakiplerinizi okumak dışında size yardımcı olabilecek bir takviye güç için kafanızı biraz yormanız gerekecek.
Out Cards deyimi gördüğünüz kartlar dışında kalan kartlar anlamında kullanılmaktadır. Ortaya açılan 5 kart ve elinizdeki 2 kart dışında kalan 45 kartı olasılık hesaplamakta kulanıyorsunuz. Birkaç örnek ile pekiştirip bu basit yöntemi kullanmanızı tavsiye edeceğim..
Elimizde kupa Q-J olduğunu farzedelim ve flop’u görüyoruz. Flop:
A(Kupa) – 4 (Sinek) – 9 (Kupa)
Bu ele Promising (gelecek vaat eden) el diyoruz. Bir kupa ile oldukça yüksek bir Renk çıkarma ihtimaliziniz var. Hemen hesaba başlasak fena olmaz çünkü arttrmaya başlayacaklar.. Şu anda gördüğümüz kart sayısı 5. Dışarıdaki kart sayısı 47. Destedeki Kupa sayısı 13, kalan kupa sayısı ise 9. Dolayısıyla şu durumda Turn’de kupa çıkma ihtimali 9/47. Yaklaşık yüzde 19. Ancak hesaba katamadığımız bir nokta var o da rakiplerimizin elinde olabilecek kupalar. O yüzden 9/47 olabilecek en yüksek ihtimaldir (bu hesabı yaparken diğer oyuncuların elinde hiç kupa olmadığı varsayımı üzerine yaptık). Masada 5 kişi olduğunu düşünelim, o zaman en kötü ihtimal nedir; diğer her oyuncuda 2 kupa olması. Sizin dışınızda kalan 4 oyuncudaki ikişer kupa, kalan dokuz kupadan çıkartılırsa Turn’de kupa açılması ihtimali 1/39 dur. Yaklaşık yüzde 2,5. Dolayısıyla bir karar verirken ihtimalin yüzde 2,5 ile yüzde 19 arasında değiştiğini mutlaka göz önüne almalıyız.
Düşünün ki ihtimaller sadece bize fikir veriyor ancak ihtimalde bile aralık söz konusu iken karar vermek o kadar da kolay olmasa gerek. Bir başka hesaplama ile pekiştirelim.Elimizde J-10 off-suit olsun Flop da:
2 (Sinek) -9 (Kupa) – K (Maça)
Bu elimizdeki ve ortadaki kartlarla yapabileceğimiz en yüksek el Kent gibi gözüküyor. Bir Q’a ihtiyacımız var; ve kimsenin elinde olmadığını farzedelim. Turn’de çıkma ihtimali 4/47; olmazsa river’da çıkma ihtimali 4/46. İki Durumda da yüzde 10’dan az; ki bu en iyi ihtimalli yüzde. Masada 5 oyuncu olduğumuzu düşünmüştük; dolayısıyla en kötü ihtimal yüzde sıfırdır.
Görecelilik Kavramı:
Henüz Einstein’ın seviyesine ulaşmak nasip olmadı ancak kuramının ismini çalmaktan memnun olduğumu da zannetmesini istemem. Pokerde bir görecelilik kavramı olduğu açık. İhtimalleri etkileyen temel sebeplerden biri oyuncu sayısı. Bu, aslında üzerine çok kafa yormamız gereken bir nokta değil; nasıl olsa ihtimalleri iki türlü de hesaplıyoruz. Ancak gözden kaçırılmaması gereken bir nokta olduğuna inandım ve Derin Poker’in ruhuna uygun buldum.
Masada 5 kişi olmasıyla 10 kişi olması arasındaki farkın ihtimaller üzerine etkileri…Görebileceğiniz kağıt sayısı değişmiyor, ancak diğer oyuncularda ihtiyacıız olan kağıtların bulunma ihtimali artıyor. Bu fark oyunu oynarken hesaplamanız gereken bir ihtimal değildir; masaya oturmadan önce anlamanız gereken bir gerçektir.
Aynı örnekler üzerinden gidelim.
İlk örnekte 5 Kişi üzerinde yaptığımız hesaplamaya göre turnde bir Kupa açılması ihtimali yüzde 2.5 ile 19 arasındaydı. Turn’de açılmadığını farzedersek River’da açılma olasılığı da küçük yüzdesel farklar ile hemen hemen aynıdır.
Peki masada 10 kişi olsaydı? En iyi ihtimal yine yüzde 19 civarında kalacaktı fakat en kötü ihtimal yüzde sıfır olacaktı.
O zaman şu çıkarımı yapmak mantıksız olmayacaktır: “Masadaki kişi sayısı arttıkça elinizi yapmanız için gereken en iyi ihtimal değişmezken en kötü ihtimal düşer.”
Aynı gerçek 2. örnek için de geçerlidir dolayısıyla bir tekrar yapma ihtiyacı duymuyorum. Yalnız olayın başka bir açısı vardır ki o da rakibinizin sizden daha iyi bir el yapıyor ihtimali. Oyuncu sayısı arttıkça bu ihtimalin daha yüksek olacağı kanısındayım ki bu yüzden Agresif oyuncular flop’tan önce mümkün olduğu kadar çok oyuncuyu oyunun dışına çıkartmaya çalışmaktadırlar. Böylece eli kazanma olasılıklarını arttırmaya çalışırlar.
Olasılığı Kullanarak Kar/Zarar Hesabı
Oyunu sadece kartlardan ve olasılıklardan ibaret zannedersek hata yapma olasılığımız yükselir. Dikkate almamız gereken noktalardan biri de rakiplerimizin varlıkları ile kendi varlığımızdır.
Arkadaşlarla oynarken kendi çip miktarımızı saymanın uğursuzluk getirdiğine inanırız hep. Ancak önünüzdeki çip miktarını bilmezseniz etkili bir oyun ortaya koymanız pek mümkün olmayabilir. Sadece bu da yeterli değil; rakiplerinizin miktarlarını da saysanız iyi ederseniz (çaktırmadan).
Çip sayılarına hakim olmanın avantajı ortadaki potun sizlerin veya rakiplerinizin varlığına yapacağı etkiyi hesap edebilmektir. Bu konuda bir örnek vermek en iyisi galiba, madem bu işe Türkçe giriştik paralar da TL olsun…
Verdiğimiz ilk örnek üzerinden gidelim…
Elimizde kupa Q-J. Flop:
A(Kupa) – 4 (Sinek) – 9 (Kupa)
Oyundaki oyuncu sayısı 5, pozisyonumuz 3 olsun. Çip adetleri:
Oyuncu: 12 TL
Oyuncu: 16 TL
Biz: 15 TL
4. Oyuncu: 25 TL
5. Oyuncu: 32 TL
Oyun’da blind’lar 25/50 KR ve ortadaki pot da oyuncular konuşmaya başlamadan önce 5 lira olsun.
Bu tabloya bakıldığında 5. oyuncunun çok avantajlı olduğunu görebiliyoruz. Hem son konuşma hakkına hem de en yüksek çip miktarına sahip. 1. ve 2. oyuncu check yapsınlar ve sıra bana geldiğinde potu 2.5 lira arttırıyorum (Burada 2,5 lirayı seçmemin nedeni hem potun yarısı olması hem de big blind’ın 5 katına gelmesi; dolayısıyla bir taraftan flopu kaçıranları elemeyi planlıyorum diğer taraftan da per/döper yakalamış olanları elde tutmak için çok agresif girmiyorum).
4. oyuncu pas geçsin ve 5. oyuncu 2.5TL üzerine 3 TL daha arttırsın. 1. oyuncu toplam 5.5 liralık artışı görsün ve 2. oyuncu pas geçsin. Sıra bana geldiğinde ortadaki pot miktarı toplam 18.5 lira. Şimdi hesaba başlayalım:
Turn’de veya River’da kupa açılma ihtimalleri:
En iyi ihtimalle %19du hatırlarsanız
Ortadaki potu almak için riske etmem gereken ekstra çip miktarı:
3 lira. Ortaki pota oranı da: yaklaşık % 16
1. oyuncu – varlığının %50sini riske etti
5. oyuncu – varlığının %20sini riske etti
Biz de – varlığımızın %40tan fazlasını riske edeceğiz.
En iyi ihtimalle bu oyunu kazanma şansımız ekstra riske edeceğimiz miktardan fazla (ortaya koyduğunuz potu mutlaka kaybettiğinizi düşünmeniz gerekiyor bu analizi yaparken). Yani ihtimalsel olarak bu yatırımı yapmak akıllıca. Profesyonel bir masada diğer oyuncuların da bu hesabı yaptığına emin olabilirsiniz ancak arkadaş ortamında bu biraz düşük bir ihtimal. Anlatmak istediğim 1 oyuncu bu hesabı yaptıysa ve varlığının %50sini riske ettiyse düşünmeniz gereken bir nokta var demektir.
Olasılığın Kararlarımıza Etkileri:
Yukarıdaki matematiksel hesaplar veya yöntemler konusu poker olan herhangi bir internet sitesinde bulabileceğiniz detaylar. Ben yüzeysel olarak bilgi amacıyla paylaştım zira “Derin Poker” in varlığının amacı bu başlık altında tamamlanacak.
Kendi tecrübelerime dayanarak söyleyebilirim ki son kararı verirken çoğu zaman hislerimizle hareket ediyoruz. İlk örneği ele alalım; eğer rakiplerim ekstra 3 değil de 5 lira arttırsaydı kazanç oranım oyunumu kazanma ihtimalimin altına düşecekti. Bu durumda elimi fold edecek miydim? Ya da birinin elinde iki kupa olup bu kupalardan birinin K olması ihtimali beni ne kadar caydıracaktı. Şahsi görüşüm bu elle vedalaşmak o kadar kolay olmazdı.
Psikolojik faktörler burada matematiksel hesapların önüne geçebilir. Bazen istediğiniz kartın geleceğini hissedersiniz ve gözünüzü karartırsınız. Ne olursa olsun bu hesaplamanın ihtimal olduğunu unutmamanız gerekiyor. %1 şans oyunu kaybettiğiniz anlamına gelmeyeceği gibi %99 da kazandınız anlamına gelmeyecektir.
Olasılık genelde karar vermek için başvurulan son nokta değildir. Size karar vermenizde yardımcı olan bir araç olarak düşünülmesi gerekiyor. Sadece ihtimaller kullanılarak bu oyun kazanılamaz. Rakipleriniz ile ilgili bütün bilgiye sahip olmanız gerekiyor. Çip adetleri, oyun stilleri, o anki psikolojileri… maalesef bunları matematiksel olarak ihtimal hesabımıza katmanın bir yolu yok. Dolayısıyla hesabımızı yapıp bu etkileri de göz önüne alarak bir karar vereceğiz ve inanın bana bu karar hiçbir zaman tam anlamıyla matematiksel sayılamayacak.
